Calculadora de Limites de Atterberg: LL, LP, IP e Casagrande
Os limites de Atterberg são a espinha dorsal da classificação de solos finos. Esta calculadora utiliza os pares (N, w) do ensaio de concha de Casagrande para obter o limite de liquidez (LL) por interpolação logarítmica, calcula o limite de plasticidade (LP) com a média dos cilindros, deriva o índice de plasticidade (IP) e localiza o ponto (LL, IP) na carta de Casagrande conforme ABNT NBR 6459 e ABNT NBR 7180. Indispensável para classificar CL, CH, ML, MH e MH-OH no sistema SUCS e AASHTO.
O que são e quando usá-los?
Os limites de Atterberg definem a umidade na qual um solo fino muda de estado: de líquido para plástico (LL) e de plástico para sólido (LP). A diferença IP = LL − LP mede a faixa de umidade em que o solo se comporta plasticamente. Aplicam-se à fração que passa na peneira nº 40 (ABNT NBR 7181) e são imprescindíveis para classificar qualquer solo com mais de 5 % de finos, avaliar expansividade, estimar compressibilidade, controlar aterros argilosos e definir tratamentos de estabilização com cal ou cimento.
Fórmulas aplicadas
LL pelo método multiponto: gráfico (log N, w) e interpola-se a umidade em N = 25 golpes.
LL = w₁ + (w₂ − w₁) × (log 25 − log N₁) / (log N₂ − log N₁)
LL pelo método de um ponto: LL = w × (N/25)^0,121
LP: umidade média de 2-3 cilindros que se fissuram a 3,2 mm.
IP: IP = LL − LP
Linha A (Casagrande): IP = 0,73 × (LL − 20)
Linha U (Casagrande): IP = 0,9 × (LL − 8) — limite superior teórico
Exemplo de cálculo
| Pote | Golpes (N) | Umidade (w %) |
|---|---|---|
| LL-1 | 35 | 43,2 |
| LL-2 | 26 | 45,8 |
| LL-3 | 18 | 48,4 |
| LP-1 | — | 22,6 |
| LP-2 | — | 23,2 |
Interpolando em escala semilogarítmica entre os dois pontos mais próximos de 25 golpes (N=26 e N=35): LL = 45,8 + (43,2 − 45,8) × (log 25 − log 26) / (log 35 − log 26) = 45,8 + (−2,6) × (−0,017 / 0,128) = 45,8 + 0,35 = 46,2 %. Arredondando para o inteiro, LL = 46. O LP médio é (22,6 + 23,2) / 2 = 22,9 %, arredondado LP = 23. Portanto IP = 46 − 23 = 23. Com LL = 46 e IP = 23, o ponto fica acima da Linha A (0,73 × (46 − 20) = 19), portanto é uma argila CL de plasticidade média.
Resultado: LL = 46 · LP = 23 · IP = 23 — argila CL (média plasticidade).
Interpretação dos resultados
CL com IP = 23 é uma argila de plasticidade média: suscetível a expansão moderada, compressibilidade média e permeabilidade baixa. Requer controle rigoroso de umidade na compactação (próximo ao ótimo Proctor). Se LL tivesse ultrapassado 50, seria classificada como CH (alta plasticidade) e exigiria tratamentos mais agressivos. IP abaixo da Linha A move a classificação para ML/MH (siltes).
Normativas de referência
- ABNT NBR 6459 — Solo — Determinação do limite de liquidez
- ABNT NBR 7180 — Solo — Determinação do limite de plasticidade
- ABNT NBR 6502 — Rochas e solos — Terminologia
- ABNT NBR 12007 — Solo — Ensaio de compactação
- AASHTO T 89 / T 90
Perguntas frequentes
Pode-se substituir a concha de Casagrande pelo cone de queda?
Sim, o cone de penetração (método britânico/europeu) é aceito pela ABNT NBR 6459 como alternativa. Fornece valores de LL muito semelhantes, porém com menor dispersão entre laboratórios. A ABNT NBR 6459 ainda privilegia a concha de Casagrande na prática habitual regional.
O que fazer se o solo não puder ser enrolado a 3,2 mm para o LP?
Relata-se como NP (não plástico) e, por definição, o IP não é calculável. Isso tipicamente ocorre em siltes não plásticos (ML) e areias siltosas com fração fina inerte. Na classificação SUCS fica com IP < 4 ou não obtido.
Por que existe uma Linha U na carta de Casagrande?
Define o limite superior prático: nenhum solo natural deveria ficar acima da Linha U (IP = 0,9 × (LL − 8)). Se seu ponto a cruza, há erro de ensaio, contaminação ou alteração artificial (por exemplo, bentonita adicionada).
Quantos pontos são necessários para o método multiponto de LL?
A ABNT NBR 6459 recomenda três ou quatro pontos com N entre 15 e 35. É preferível ter pelo menos um ponto acima e outro abaixo de 25 golpes para interpolar, não extrapolar. O método de um ponto é aceito para trabalhos rápidos, mas tem maior dispersão.